1841年，J.C.波根多爾夫提出一種補(bǔ)償方法使被測(cè)電壓Ex與大小已知且可調(diào)的另一電壓（稱為補(bǔ)償電壓或標(biāo)準(zhǔn)電壓）按相同極性對(duì)接,調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)電阻器R 使檢流計(jì)G指零,則對(duì)接的兩根導(dǎo)線中沒有電流,此時(shí)Ex被補(bǔ)償，Ex與補(bǔ)償電壓相等：Ex=IR,已知電流I和電阻R 即可求得Ex。

補(bǔ)償原理：我們可能經(jīng)常會(huì)將電壓表并聯(lián)到電池的兩端測(cè)量其電動(dòng)勢(shì)（如圖20－1所示）。但是，電池具有一定的內(nèi)阻，根據(jù)歐姆定律， 此時(shí)電表的讀數(shù)只是電池的端電壓U=EX－Ir，而不是電池的電動(dòng)勢(shì)EX。只有當(dāng)I=0時(shí)，才有U=EX。也就是說僅當(dāng)流過電池內(nèi)部的電流為零時(shí)，測(cè)得的 電池兩端的電壓才是電池的電動(dòng)勢(shì)。因此，若要測(cè)量一個(gè)未知電池的電動(dòng)勢(shì)，必須使得電池內(nèi)部無電流通過，同時(shí)測(cè)出電池兩端的電壓。

實(shí)際的電位差計(jì)就是根據(jù)補(bǔ)償原理構(gòu)成的，它的基本電路原理如圖所示。

圖中由電源E，變阻器R和精密電阻Rab組成的回路EabRE替代，此回路稱輔助回路或工作回路。ES和EX分別是 標(biāo)準(zhǔn)電池和待測(cè)電池，回路EXcdGEX或EScdGES稱做補(bǔ)償回路。當(dāng)輔助回路中有一恒定的標(biāo)準(zhǔn)電流I0通過時(shí)，將在電阻Rab上產(chǎn)生均勻的電位差。電位差Ucd將由兩滑動(dòng)頭c、d間的電阻Rcd的大小決定，Ucd＝I0Rcd，改變c、d兩點(diǎn)的位置，即得到不同大小的Ucd，它相當(dāng)于圖20－2中的E0。由于I0是預(yù)先選定不變的，因此，在不同的c、d位置上，不標(biāo)Rcd的值，而是根據(jù)I0的大小，直接標(biāo)出電壓Ucd的讀數(shù)。測(cè)量時(shí)，用K將EX接入補(bǔ)償回路，調(diào)節(jié)Rcd的大小，使回路得到補(bǔ)償，這時(shí)電位差計(jì)上標(biāo)出的電壓值就是待測(cè)電動(dòng)勢(shì)的值EX。