GPS依賴空中GPS星系來定位的,每顆衛(wèi)星上都攜帶著原子鐘,它們計頻率和計時精度*,并不停地發(fā)射無線電信號講演時間和軌道位置。這些GPS衛(wèi)星在空中的位置是精心鋪排好的,任何時候在地球上的任何地點至少都能見到其中的4顆。GPS導(dǎo)航儀通過比較從4顆GPS衛(wèi)星發(fā)射來的時間信號的差異,計算出所在的位置。
GPS衛(wèi)星以14000千米/小時的速度繞地球飛行。根據(jù)狹義相對論,當(dāng)物體運動時,時間會變慢,運動速度越快,時間就越慢。因此在地球上看GPS衛(wèi)星,它們攜帶的時鐘要走得比較慢,用狹義相對論的公式可以計算出,天天慢大約7微秒。
GPS衛(wèi)星位于間隔地面大約2萬千米的太空中。根據(jù)廣義相對論,物質(zhì)質(zhì)量的存在會造成時空的彎曲,質(zhì)量越大,間隔越近,就彎曲得越厲害,時間則會越慢。受地球質(zhì)量的影響,在地球表面的時空要比GPS衛(wèi)星所在的時空更加彎曲,這樣,從地球上看,GPS衛(wèi)星上的時鐘就要走得比較快,用廣義相對論的公式可以計算出,天天快大約45微秒。
在同時考慮了狹義相對論和廣義相對論后,GPS衛(wèi)星時鐘天天還要快上大約38微秒,這好像微不足道,但是假如我們考慮到GPS系統(tǒng)必需達到的時間精度是納秒級的,這個誤差就非??捎^了(38微秒即是38000納秒)。假如不校正的話,GPS系統(tǒng)天天將會累積大約10千米的定位誤差,是沒有用的。為此,在GPS衛(wèi)星發(fā)射前,要先把其時鐘的走動頻率調(diào)慢100億分之4.465,把10.23兆赫調(diào)為10.22999999543兆赫。此外,GPS衛(wèi)星的運行軌道并非的圓形,與地面的間隔和運行速度會有所變化,假如軌道偏心率為0.02,時間就會有46納秒的誤差。因為地球的自轉(zhuǎn),GPS導(dǎo)航儀在地球表面上的位移也會產(chǎn)生誤差,例如當(dāng)GPS導(dǎo)航儀在赤道上,而GPS衛(wèi)星在地平線上時,因為位移產(chǎn)生的誤差將會達到133納秒。GPS導(dǎo)航儀在定位時還必需根據(jù)相對論進行計算糾正這些誤差。
可見GPS的使用既離不開狹義相對論,也離不開廣義相對論。GPS的使用是1993年開始的,但是早在1955年就有物理學(xué)家提出可以利用在衛(wèi)星上放置原子鐘來驗證廣義相對論了,GPS實現(xiàn)了這一設(shè)想,并讓普通人也能親自體驗到相對論的威力。
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