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麥克儀器技術(shù)分享:微孔孔徑分析之DR法詳解

閱讀:1231      發(fā)布時(shí)間:2023-9-18
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微孔材料是指那些含有孔徑或孔寬小于 2nm 孔的材料,比如活性炭、分子篩、催化劑載體、MOF 材料和生物質(zhì)衍生材料等。對(duì)于微孔的孔道內(nèi)表面積、孔體積、孔徑分布、孔隙率和孔表面能等孔道信息的表征,一般可選用氣體物理吸附法,并結(jié)合 t-plot、DA/DR、HK 或 DFT/NLDFT 等模型去分析等溫線數(shù)據(jù)。


本文將介紹微孔孔徑分析之DR法。


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Micromeritics物理吸附儀 產(chǎn)品圖


DR 法全稱是 Dubinin-Radushkevich 孔體積填充理論(微孔填充),此理論假設(shè)微孔孔徑具有均勻的高斯分布:

圖片1.png (1)



其中 V 是在一定相對(duì)壓力下的累計(jì)吸附量,V0 是所有微孔總吸附量,K 是苯蒸汽特征吸附能相關(guān)常數(shù),β 為相似性系數(shù),ε 為 Polanyi 吸附勢(shì)。


Polanyi 吸附勢(shì)定義為:

圖片2.png (2)

圖片3.png


吸附勢(shì)可以看成吸附空間兩點(diǎn)的化學(xué)勢(shì)之差,吸附質(zhì)吸附形態(tài)為飽和液體。


將式(2)帶入式(1)后,再兩邊取自然對(duì)數(shù)可得 DR 方程:


圖片4.png


取 P/P0 在 10-4 至 10-1,通過線性段截距和斜率可得微孔總吸附量和吸附質(zhì)特征吸附能 E=βE0,(E0 為苯蒸汽特征吸附能,β 為相似性系數(shù))。


假設(shè)微孔填充為單層覆蓋,則通過 V0(即下式中 Vm)可以計(jì)算微孔孔內(nèi)表面積 SA:


圖片6.png


DR 法作圖線性度依賴于吸附質(zhì)總類,如苯和壬烷蒸汽線性度好。


同時(shí)通過 DA 法,可以通過下式計(jì)算微孔孔徑 r 分布:


圖片8.png


其中 D 為色散力作用能,當(dāng) n 取 2 時(shí),DA 法就等價(jià)于 DR 法。


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